2)第六章 流数术与无穷级数(9)_巴塞丽莎的复国日记
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  不够的。在利用穷竭法将积分化为算式后,出现会出现各种幂的无穷级数。平方和公式只能解决其中的冰山一角。

  除非……超越平方和公式。

  在艾拉的脑海中,一连串的数学证明快速进行着。在那怪物将整个大地压碎之前,艾拉吃力地伸出了手。

  将无穷多项式的平方和公式作为特殊情况下一个特例,得出更在其上的正整数幂和的通用公式!

  “这是我能使用的最强大的攻击了,”

  一阵地崩山摧般的撞击后,一股比先前任何一个公式更耀眼的光闪了开来。在这股光芒的照耀之下,那巨大的怪物就如同一块冰山般溶解了。

  艾拉吃力地笑了起来。为了解决这头怪兽,她已竭尽了自己所有的才智。

  然而,还没等她起身,那令人疯狂的尖叫声忽地从四面八方一同传来!

  艾拉只感到浑身发凉。她惊恐地看着积分从前后左右的每一个方向涌了出来,就如同一个牢笼般包围了它。原来,先前那个巨大的怪物只不过是它身体的一个小小的部分罢了。

  什么都不剩了,整个世界已被这头漆黑的怪物所包围。

  艾拉哭了出来。她真的已经无能为力了。

  “智慧之神啊……如果你真的存在,如果无限真的是可以被丈量的,那就求求你为我指一条路吧。”

  这种哀求毫无意义。智慧之神在七丘帝国的魔法之体系中是赫尔墨斯,可据艾拉所知,赫尔墨斯的智慧完全体现在炼金术上。那什么《翠玉录》、上源于下、下源于上什么的,和数学毫无瓜葛

  “下源于上,上源于下?”

  艾拉忽地意识到了什么。利用无数个图形去逼近曲线,并计算这无限多个图形的面积之和。这种在数量多至无限的领域下进行的面积求和运算,被戈特弗里德亲切地称为‘积分’——也就是眼前这头怪物的名字。

  如果积分属于“上”,那么与之相对的“下”应该就是?

  ——微分。

  在虚空之中,刻着《翠玉录》的石板浮现了出来。一个如神明般的声音庄严地宣读着《翠玉录》上的文字:

  ——“这是确凿无疑的真理”

  ——“上者源自下界,下者源自上界。奇迹之创造源自于一,正如万物皆生于一,由一所统治。”

  艾拉仰望着那遮天蔽日的怪物,又看了看手边那个不起眼的微分——它静静地躺在一堆数学公式的一角,发着黯淡的光。

  上者源自下界,下者源自上界。难道说,积分源于微分,微分源于积分?

  她试探性地抓住了它。

  ——“由地升于天,又从天降于地。”

  ——“以此,获得至上者与至下者的力量。”

  ——“这样,便可得到光中的光,从黑暗蒙昧中逃离。”

  在《翠玉录》的宣读声中,一个神明般的伟大公式于天地之间显出了它的身型:

  ∫ₐᵇf(x)dx=F(b)-F(a)

  那瞬间,整个空间都被光芒所填满,就像是升起了一千个太阳!

  ——“它能征服一切精微,驱赶一切粗糙。”

  ——“世界就是这样被创造,自此会有不可思议的改变。而这便是那方法。”

  那头无限的怪物惨叫着,在同样无限的光芒照耀下变形、收缩,最后变成了一个湖。虽然它依旧宽广,却再也不是先前那种遮天蔽日的怪物了。

  而那宣读声仍在继续:

  ——“我是三重伟大的赫尔墨斯,因我拥有世界三部分的智慧。”

  ——“这就是我所论述的伟大工作。”

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